Matematicas Fresnillenses

miércoles, 20 de enero de 2010

Metodo Babilonico

Ayer vino un alumno a que le explicara el metodo babilonico, para empezar es un metodo antiguo que generalmente se emplea para calcular la raíz cuadrada de un número, para ello se representa un rectangulo:

vamos a realizar el siguiente ejemplo:

Por el metodo babilonico obtener la raiz cuadrada de 460

primer paso:
suponer o estimar a "ojo de buen cubero" el cuadrado de un numero que se aproxima a 460

a ver hacemos unas pruebas:

20 x 20 = 400
21 x 21= 441
22 x 22 =484

si se fijan el numero 21 al cuadrado es el que mas se aproxima a 460 entonces escogemos al 21 y ese 21 sera la base de nuestro rectangulo.

Ahora para calcular la altura dividimos : 460 / 21
o sea 460 es nuestro numero a calcular su raiz cuadrada que lo dividimos entre la base para obtener la altura.

entonces altura = 460/21 = 21. 904

Entonces ya tenemos nuestro rectangulo de base = 21 y altura = 21.904

ahora calculamos nuevamente otras medidas a partir de nuestra base y altura

para calcular nuevamente la base de otro nuevo rectangulo:

se hace lo siguiente:

base = (base+altura) /2

base = (21+21.904) /2 = 21.452

y ahora para calcular la altura de nuestro nuevo rectangulo se divide 460/21.452

altura = 460/21.452 = 21.443

entonces ahora tenemos un nuevo rectangulo con altura = 21.443 y base= 21.452

Nota: Si se fijan la intencion es ir haciendo de ese rectangulo un cuadrado porque las medidas de la base y la altura van ajustandose hasta ser casi iguales.

entonces por metodo babilonico digamos que nuestro resultado de la raiz cuadrada de 460 es:
aprox. (21.443)X (21.452)

podemos seguir haciendo iteraciones hasta lograr una mejor aproximacion pero basicamente es asi.

1 comentarios:

  • Me parece excelente poder entender el concepto de la raiz cuadrada, llegué a este tema gracias a Rychard Feymmann ya que hace alusión al método Babilónico y la curiosidad me hizo investigar este método

    De Blogger Patricio, A las 18 de septiembre de 2010, 9:54  

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